Relaciones casuales Onda
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La ecuación de onda es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales lineal de segundo orden que describe la propagación de una variedad de ondas , como las ondas sonoras , las ondas de luz y las ondas en el agua.
La ecuación de onda es el ejemplo prototipo de una ecuación hiperbólica en derivadas parciales. La cantidad u puede ser, por ejemplo, una variación de presión del medio en el que se propaga la onda; también puede ser el desplazamiento, respecto a sus posiciones de equilibrio, de las partículas del gas, líquido o sólido al propagarse la onda.
La función u satisface:. Para una cuerda vibrante , la velocidad puede variar mucho dependiendo de la densidad lineal de la cuerda y su tensión. Para un resorte de espiral un Slinky puede ser tan lento como un metro por segundo. También hay que considerar que una onda puede ser transmitida en un portador móvil por ejemplo, la propagación del sonido en el flujo de un gas.
Note que en esta ecuación, la fuerza y el desplazamiento son cantidades vectoriales. Esta ecuación es conocida a veces como la ecuación de onda vectorial.
La ecuación de onda puede ser escrita de una forma factorizada:. El resultado es la fórmula de d'Alembert :. Sin embargo, las formas de onda F y G también pueden ser generalizadas, tales como la función delta. En ese caso, la solución puede ser interpretada como un impulso que viaja hacia la derecha o hacia la izquierda.
